Objetivo del tema: Distribuir una cantidad total entre varias partes en proporción a valores dados (directamente o inversamente proporcionales), aplicando el concepto de razón para resolver problemas de reparto.

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Reparto proporcional directo

En un reparto proporcional directo, cada parte recibe una cantidad proporcional a su valor relativo. Si se reparte un total \ $T \$ en partes proporcionales a \ $a, b, c \$ , cada parte recibe:

Suma total de partes: \ $S = a + b + c \$
Parte de A: \ $\\frac{a}{S} \\times T \$
Parte de B: \ $\\frac{b}{S} \\times T \$
Parte de C: \ $\\frac{c}{S} \\times T \$

Ejemplo: Repartir $600 en proporción 2:3:5. Suma = 10. Partes: \

\\frac{2}{10} \\times 600 = 120 \

; \

\\frac{3}{10} \\times 600 = 180 \

; \

\\frac{5}{10} \\times 600 = 300 \

. Verificación: 120+180+300 = 600 ✓

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