Objetivo del tema: Calcular e interpretar la media aritmética como medida de tendencia central y aplicarla correctamente en contextos reales de análisis de datos.

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La media aritmética en la vida cotidiana

El promedio escolar, el gasto mensual promedio de una familia, la temperatura media de una ciudad o el rendimiento promedio de un equipo deportivo son ejemplos de media aritmética en acción. Es la medida estadística más usada en el mundo.

La media aritmética (\

\\bar{x} \

) es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir entre la cantidad de datos. Representa el 'punto de equilibrio' del conjunto.

La fórmula es:

\ $\[$ \ $\bar{x}$ = \ $\frac{\\sum_{i=1}$ ^{n} x_i}{n} = \ $\frac{x_1 + x_2 + \\cdots + x_n}{n}$ \ $\]$

Limitación importante: La media es muy sensible a valores extremos (*outliers*). Si hay un dato muy diferente a los demás, la media puede no representar bien al grupo. Por ejemplo, si 9 trabajadores ganan $8,000 y el jefe gana $80,000, el promedio será ~$15,000, que no representa a nadie bien.

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