Objetivo del tema: Calcular razones entre cantidades, identificar proporciones directas e inversas, y aplicar la regla de tres para resolver problemas de la vida cotidiana.

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Razones y proporciones en la vida real

Una receta de cocina sirve para 4 personas pero necesitas hacerla para 10. Un mapa indica que 1 cm equivale a 50 km reales. Una empresa tiene 3 ingenieros por cada 7 técnicos. Todos estos son ejemplos de razones y proporciones.

Una razón es la comparación de dos cantidades por división: \

\\frac{a}{b} \

o \

a:b \

. Una proporción es la igualdad entre dos razones: \

\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d} \

, que se lee 'a es a b como c es a d'.

Propiedad fundamental de las proporciones: En toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios:

\ $\[$ \ $\frac{a}{b}$ = \ $\frac{c}{d}$ \ $\Rightarrow$ a \ $\cdot$ d = b \ $\cdot$ c \ $\]$

Esta propiedad es la base de la regla de tres.

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