Objetivo del tema: Resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas usando eliminación gaussiana o sustitución escalonada, e interpretarlos en contextos reales.

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Tres incógnitas: problemas más complejos

Una empresa tiene tres productos. Conociendo el total de unidades vendidas, el total de ingresos y el total de costos, ¿cuánto se vendió de cada uno? Un nutricionista combina tres alimentos para alcanzar exactamente las metas de proteína, grasa y carbohidratos. Estos escenarios requieren tres ecuaciones con tres incógnitas.

Un sistema 3×3 tiene la forma: \

\[

\

\begin{cases}

a_1x + b_1y + c_1z = d_1 \\\\ a_2x + b_2y + c_2z = d_2 \\\\ a_3x + b_3y + c_3z = d_3 \

\end{cases}

\

\]

La estrategia es reducir el sistema a uno 2×2 eliminando una variable.

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