Objetivo del tema: Enunciar y aplicar los tres axiomas de Kolmogorov, deducir las propiedades fundamentales de la probabilidad (complemento, evento imposible, regla de la adición) y calcular probabilidades usando estas reglas en situaciones concretas.

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Probabilidad: medir la certeza de un evento

La probabilidad es una medida numérica que cuantifica qué tan probable es que ocurra un evento. Se expresa con un número entre 0 y 1 (o entre 0% y 100%).

Valor de P(A)	Interpretación	Ejemplo
$P(A) = 0$	Evento imposible: nunca ocurrirá	Sacar un 7 de un dado de 6 caras
$0 < P(A) < 0.5$	Evento poco probable	Sacar un as de una baraja (4/52 ≈ 0.077)
$P(A) = 0.5$	Igual de probable que improbable	Sacar cara al lanzar una moneda
$0.5 < P(A) < 1$	Evento muy probable	No sacar un 6 con un dado (5/6 ≈ 0.833)
$P(A) = 1$	Evento seguro: siempre ocurrirá	Sacar algún número del 1 al 6 en un dado

En 1933, el matemático ruso Andréi Kolmogorov estableció tres axiomas que son la base matemática de toda la teoría de la probabilidad moderna. Todo lo que sabemos sobre probabilidad se puede deducir de esos tres axiomas.

Un axioma es una afirmación que se acepta como verdadera sin necesidad de demostración. Es el punto de partida de una teoría matemática. Los axiomas de Kolmogorov son simples, intuitivos y extremadamente poderosos.

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