Objetivo del tema: Calcular e interpretar percentiles y cuartiles de un conjunto de datos, entender su relación con la ojiva y aplicarlos para comparar posiciones individuales dentro de una distribución.

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Percentiles: ¿en qué posición estás respecto al grupo?

Imagina que obtuviste 72 puntos en el examen de admisión a la universidad. ¿Eso es bueno o malo? No lo sabes sin compararte con los demás. Si el 90% de los sustentantes obtuvo menos de 72, entonces estás en una posición excelente.

Un percentil es el valor por debajo del cual cae un determinado porcentaje de los datos. El percentil 90 (P₉₀), por ejemplo, es el valor tal que el 90% de los datos es menor o igual a él, y solo el 10% es mayor.

Los percentiles se usan constantemente en la vida real:

CENEVAL: Los resultados del EXANI II se reportan como percentiles para compararte con todos los sustentantes del país.
Pediatría: El médico te dice 'tu bebé está en el percentil 75 de peso': el 75% de los bebés de su edad pesa menos.
SAT / TOEFL: Los exámenes internacionales reportan tu desempeño en percentiles.
Calidad en fábricas: Percentil 95 de resistencia = solo el 5% de las piezas son más resistentes.

Existen 99 percentiles que dividen los datos en 100 partes iguales, nombrados $P_1, P_2, \ldots, P_{99}$ . Los más importantes en estadística son los cuartiles, que dividen los datos en 4 partes iguales.

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