Objetivo del tema: Calcular combinaciones y aplicarlas para resolver problemas donde el orden de selección no importa, distinguiendo correctamente entre permutaciones (orden importa) y combinaciones (orden no importa), e identificando cuándo usar cada técnica.

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La pregunta clave: ¿importa el orden de selección?

El principio más importante para elegir la técnica de conteo correcta es preguntarse: ¿el resultado cambia si cambio el orden de selección?

Si la respuesta es SÍ → usa permutación o variación (el orden define un resultado único). Si la respuesta es NO → usa combinación (solo importa quiénes/qué se seleccionan, no en qué orden).

Ejemplos concretos para diferenciarlos:

Situación	¿El orden importa?	Técnica	Resultado
Elegir 1er, 2do y 3er lugar en una carrera con 8 atletas	SÍ (A-B-C ≠ C-B-A)	Variación V(8,3)	336
Elegir 3 integrantes para un comité de 8 candidatos	NO (A-B-C = C-B-A)	Combinación C(8,3)	56
Ordenar 5 libros en un estante	SÍ	Permutación 5!	120
Elegir 2 pizzas de un menú con 10 opciones	NO	Combinación C(10,2)	45

Regla práctica: ¿Es una posición, cargo, premio o clasificación lo que se asigna? → El orden importa. ¿Es un grupo, equipo, comité o selección sin roles diferenciados? → El orden no importa.

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