Objetivo del tema: Calcular campos magnéticos producidos por corrientes con Biot-Savart y la ley de Ampère, aplicar la fuerza de Lorentz y las leyes de Faraday y Lenz, y resolver circuitos magnéticos y transformadores.

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El imán, los polos y el campo magnético

Todo imán tiene dos polos (norte y sur) y una zona neutra a la mitad, donde no atrae. Si se parte un imán, cada trozo vuelve a tener polo N y polo S: el monopolo magnético aislado no existe. Los polos iguales se repelen y los distintos se atraen. Un material se magnetiza por frotamiento, por contacto, por influencia (inducción) o por corriente eléctrica; y se desmagnetiza al calentarlo por encima de su temperatura de Curie o al golpearlo, porque los dominios magnéticos se desordenan.

F = \frac{m_1 m_2}{\mu\, d^{2}} \qquad \text{(ley de Coulomb del magnetismo)} \qquad \mu = \mu_0 \mu_r, \quad \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \mathrm{T\cdot m/A}

La fuerza entre dos polos es proporcional al producto de sus intensidades polares (en weber) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia; además depende del medio: en un medio de permeabilidad relativa μr = 5 la fuerza vale la quinta parte que en el vacío. Misma forma matemática que Newton y que Coulomb, pero con una diferencia de fondo que el IPN pregunta mucho:

Aspecto	Campo gravitacional	Campo eléctrico	Campo magnético
Fuente	Masa m	Carga q	Polos, siempre en pares N-S
Ley de fuerza	F = G m₁m₂/d²	F = k q₁q₂/d²	F = m₁m₂/(μ d²)
Intensidad de campo	g = F/m [N/kg]	E = F/q [N/C]	B = F/(q v sen θ) [T]
Líneas de campo	Abiertas: terminan en la masa	Abiertas: salen de + y entran a −	Cerradas: salen del N, entran al S y siguen por dentro del imán
¿Existe fuente aislada?	Sí, una masa sola	Sí, una carga sola	No: no hay monopolo magnético
Tipo de interacción	Sólo atracción	Atracción y repulsión	Atracción y repulsión

El flujo magnético Φ mide cuántas líneas atraviesan una superficie; la inducción magnética B (densidad de flujo) es el flujo por unidad de área. Ojo con el ángulo: θ se mide entre B y la NORMAL a la superficie, no entre B y el plano.

\Phi = B\,A\,\cos\theta \quad [\mathrm{Wb}] \qquad B = \frac{\Phi}{A} \quad [\mathrm{T} = \mathrm{Wb/m^2}]

Diferencia clave con el flujo eléctrico: el flujo eléctrico neto a través de una superficie cerrada vale q/ε₀ (ley de Gauss), porque las cargas son fuentes aisladas. El flujo magnético neto a través de CUALQUIER superficie cerrada siempre vale cero, porque toda línea que entra vuelve a salir. Ése es el contenido de la ley de Gauss del magnetismo.

Geomagnetismo: la aguja de la brújula apunta al norte geográfico, así que allí la Tierra tiene un polo SUR magnético. El ángulo entre el norte magnético y el geográfico se llama declinación magnética. Por materiales: ferromagnéticos (hierro, cobalto, níquel) se imantan intensamente y conservan magnetismo; paramagnéticos (aluminio, platino) se imantan débilmente a favor del campo y lo pierden; diamagnéticos (cobre, bismuto, agua) son repelidos débilmente.

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