Objetivo del tema: Resolver problemas de movimiento ondulatorio, acústica y óptica aplicando la ecuación de onda, las condiciones de interferencia, el efecto Doppler, el nivel de intensidad sonora, la ley de iluminación y la ecuación de las lentes delgadas.

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Magnitudes de una onda y la ecuación de onda

Una onda transporta energía y cantidad de movimiento, pero NO transporta materia: cada partícula del medio sólo oscila alrededor de su posición de equilibrio. Todo el bloque 1.12 se sostiene sobre una sola relación, la ecuación fundamental del movimiento ondulatorio.

v = \lambda f = \frac{\lambda}{T} \qquad T = \frac{1}{f}

Magnitud	Símbolo	Qué es	Unidad SI
Amplitud	A	Máximo alejamiento respecto al equilibrio	m
Longitud de onda	λ	Distancia entre dos puntos consecutivos en fase (cresta a cresta si es transversal; compresión a compresión si es longitudinal)	m
Periodo	T	Tiempo de una oscilación completa	s
Frecuencia	f	Oscilaciones por segundo (f = 1/T)	Hz = 1/s
Número de onda	k	k = 2π/λ	rad/m
Frecuencia angular	ω	ω = 2πf	rad/s
Rapidez de propagación	v	v = λf = ω/k. La fija el MEDIO, no la fuente	m/s

En el nivel de ICFM la onda armónica que viaja en el sentido +x se escribe con su función de onda, y de ahí se leen directamente k y ω:

y(x,t) = A\,\operatorname{sen}(kx - \omega t) \qquad v = \frac{\omega}{k}

EJEMPLO RESUELTO. Una onda en una cuerda se describe por y = 0.02 sen(10πx − 50πt), en unidades del SI. Paso 1: k = 10π rad/m → λ = 2π/k = 2π/10π = 0.2 m. Paso 2: ω = 50π rad/s → f = ω/2π = 25 Hz. Paso 3: v = λf = (0.2)(25) = 5 m/s, que coincide con v = ω/k = 50π/10π = 5 m/s. Paso 4: T = 1/f = 0.04 s y A = 0.02 m.

Error clásico del examen: confundir k con 1/λ y ω con f. Siempre sobra o falta el 2π. Si la onda cambia de medio, lo que se conserva es la FRECUENCIA (la impone la fuente); v y λ cambian juntas.

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