Objetivo del tema: Calcular perímetros, áreas y volúmenes de figuras y objetos reales, incluidas las figuras compuestas y las cuadrículas sombreadas, eligiendo siempre la unidad correcta.

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Perímetro, área y volumen: no son lo mismo

En este bloque el IPN no te pregunta teoremas: te da una figura o un objeto (un terreno, una ventana, una cuadrícula, una caja) y te pide una medida. Antes de calcular nada, decide QUÉ te están pidiendo, porque de eso depende la unidad de la respuesta.

Perímetro: el contorno. Se mide en unidades lineales (cm, m, km). Es lo que gastas en cerca, moldura o alambre.
Área: la superficie que cubre la figura. Se mide en unidades cuadradas (cm², m²). Es lo que gastas en pasto, pintura o azulejo.
Volumen: el espacio que ocupa el cuerpo. Se mide en unidades cúbicas (cm³, m³) o en capacidad (L). Es lo que cabe adentro.

Figura	Perímetro	Área
Cuadrado de lado ℓ	4ℓ	ℓ²
Rectángulo de base b y altura h	2(b + h)	b · h
Triángulo de lados a, b, c	a + b + c	(base × altura) ÷ 2
Trapecio de bases B y b, altura h	suma de sus 4 lados	(B + b) · h ÷ 2
Círculo de radio r	2πr (circunferencia)	πr²

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Truco para descartar opciones en segundos: si te piden perímetro, cualquier opción en m² está mal; si te piden área, cualquier opción en m está mal. En el examen real casi siempre hay un distractor que es el área cuando pedían perímetro (o al revés). Y ojo con el círculo: el dato que suelen dar es el DIÁMETRO, y las fórmulas piden el RADIO, que es la mitad.

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