Objetivo del tema: Traducir enunciados al lenguaje algebraico y operar expresiones algebraicas aplicando leyes de exponentes y radicales, productos notables y los casos de factorización para simplificar fracciones algebraicas.
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Traducir del español al álgebra sin equivocarse

El IPN abre casi siempre el bloque de Álgebra con un reactivo de traducción: te da una situación en palabras y las cuatro opciones son expresiones muy parecidas entre sí. Lo que se evalúa no es la cuenta, sino leer el enunciado en el orden correcto. El procedimiento que no falla: (1) la operación que se nombra PRIMERO es la que manda; (2) todo lo que viene después de 'de' es el paquete sobre el que se opera, y ese paquete va entre paréntesis; (3) si el enunciado corta con coma, lo que sigue a la coma se aplica hasta el final. Así, 'el cuadrado de la suma de un número y 5' manda el cuadrado sobre el paquete (x + 5) → (x + 5)²; en cambio 'la mitad de un número, menos 8' arma primero x/2 y la coma deja el −8 para el final → x/2 − 8.

EnunciadoExpresiónCon qué se confunde
El cuadrado de la suma de un número y 5(x + 5)²x² + 5 (la suma del cuadrado y 5)
El doble del cuadrado de un número2x²(2x)² = 4x² (el cuadrado del doble)
Un número disminuido en 7x − 77 − x (7 disminuido en el número)
La mitad de un número, menos 8x/2 − 8(x − 8)/2 (la mitad de la diferencia)
Tres números pares consecutivos2n, 2n + 2, 2n + 4n, n + 1, n + 2 (consecutivos a secas)
El recíproco de un número aumentado en 31/(x + 3)1/x + 3 (el recíproco, aumentado en 3)

Ejemplo resuelto. Un rectángulo tiene por ancho x y su largo mide 4 m menos que el triple del ancho. ¿Cuál es su área?
Paso 1: 'el triple del ancho' es 3x.
Paso 2: '4 menos que el triple' es 3x − 4 (nunca 4 − 3x).
Paso 3: área = ancho · largo = x(3x − 4) = 3x² − 4x.

Comprueba tu traducción con un número. Si el ancho fuera x = 5, el largo debe ser 3(5) − 4 = 11. Sustituye ese 5 en cada opción del examen: la que no dé 55 de área queda descartada en diez segundos. Es más rápido que discutir la redacción.

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