Objetivo del tema: Reconocer cuándo una relación es función, interpretar la función lineal $ f(x)=mx+b $, resolver ecuaciones de primer grado aplicando las propiedades de la igualdad y resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Diapositiva 1 de 10

10% Completado

Función y función lineal

Una función es una regla que asigna a cada valor de entrada $x$ UN SOLO valor de salida $y = f(x)$ . Si un mismo valor de $x$ tuviera dos salidas distintas, la relación no es función. El conjunto de las entradas permitidas es el dominio; el de las salidas que sí se alcanzan es el rango.

f(x) = mx + b \qquad m \neq 0 \;\Rightarrow\; \text{recta oblicua}

$m$ es la pendiente o razón de cambio: cuánto sube (o baja) $y$ cuando $x$ aumenta 1 unidad.
$b$ es la ordenada al origen: el valor de $f(0)$ , donde la recta corta al eje $y$ .
Si $m > 0$ la función es creciente; si $m < 0$ es decreciente; si $m = 0$ es constante (recta horizontal).
El cero de la función es el valor de $x$ que hace $f(x)=0$ ; ahí la recta corta al eje $x$ .
Con dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ se obtiene $m = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ .

Función	m	b	Comportamiento	f(2)
$f(x)=3x-1$	3	−1	Creciente	5
$f(x)=-2x+7$	−2	7	Decreciente	3
$f(x)=\frac{1}{2}x$	1/2	0	Creciente y pasa por el origen	1
$f(x)=4$	0	4	Constante (horizontal)	4

No confundas los dos objetos: la FUNCIÓN lineal

f(x)=mx+b

asigna un valor a cada

x

(infinitos pares); la ECUACIÓN lineal

mx+b=0

pregunta por el único

x

que anula esa expresión. Resolver la ecuación equivale a buscar el cero de la función.

¿Necesitas ayuda con este tema?

Subtemas

Navegación Rápida

← → Navegar

Q Explicaciones

Progreso guardado localmente