Objetivo del tema: Organizar un conjunto de datos en una tabla de distribución de frecuencias, elegir la gráfica adecuada y calcular e interpretar las medidas de tendencia central, de posición y de dispersión, tanto para datos sueltos como para datos agrupados.

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Tabla de distribución de frecuencias y qué gráfica usar

Cuando hay muchos datos, el IPN espera que los agrupes en clases (intervalos). El procedimiento es fijo: sacas el rango, decides cuántas clases quieres y de ahí sale la amplitud. Después llenas la tabla. Casi todos los reactivos de este bloque se resuelven leyendo bien una tabla ya construida.

R=x_{\max}-x_{\min}\qquad c=\frac{R}{k}\qquad x_i=\frac{L_{\text{inf}}+L_{\text{sup}}}{2}

R es el rango, k el número de clases, c la amplitud de cada clase y xᵢ la marca de clase (el punto medio del intervalo, que es el valor que representa a toda la clase). Ejemplo: 50 aspirantes y sus aciertos en un simulacro.

Clase (aciertos)	Marca xᵢ	Frecuencia fᵢ	Acumulada Fᵢ	Relativa hᵢ
[40, 50)	45	6	6	0.12
[50, 60)	55	12	18	0.24
[60, 70)	65	18	36	0.36
[70, 80)	75	9	45	0.18
[80, 90)	85	5	50	0.10
Totales	—	50	—	1.00

La suma de las frecuencias absolutas siempre da n (aquí 50); la de las relativas siempre da 1 (o 100 %).
Fᵢ (acumulada) responde a «¿cuántos hay hasta aquí?». Hay 36 aspirantes con menos de 70 aciertos.
Para saber cuántos hay solo en un rango intermedio, resta acumuladas: entre 50 y 80 aciertos hay 45 − 6 = 39.
Histograma y polígono de frecuencias: datos numéricos agrupados. Ojiva: frecuencias acumuladas. Gráfica de barras: datos cualitativos. Gráfica circular: proporciones respecto del total. Gráfica de líneas: evolución en el tiempo.

En la gráfica circular todo el pastel son 360°. Un sector de α grados vale α/360 del total. Al revés: un 25 % ocupa 0.25 × 360 = 90°. El IPN pregunta esto en las dos direcciones.

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