La Lógica (del griego logike: dotado de razón, de logos: razón) es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida de los argumentos.

💡 La Lógica no se ocupa del contenido de los argumentos, sino de su forma o estructura. Un razonamiento es válido o inválido por su forma, no por su contenido.

Tradicionalmente considerada una rama de la filosofía, desde finales del siglo XIX la Lógica ha desarrollado una estrecha relación con las matemáticas, dando origen a la Lógica matemática.

En este curso estudiaremos la Lógica proposicional veritativo-funcional o Lógica clásica (LC), que trabaja con proposiciones completas y sus valores de verdad.

Panorama

Las consideraciones existenciales de los entes

Las determinaciones estéticas de una obra de arte

La validez del conocimiento científico exclusivamente

La Lógica clásica (LC) utiliza un lenguaje formal con símbolos y reglas precisas:

Reglas de formación (cómo construir fórmulas bien formadas - fbf):

⚠️ Regla de clausura: Solo son fbfs las indicadas en las reglas 1, 2 y 3. Cualquier otra expresión NO es una fórmula bien formada.

Lenguaje formal

Las conectivas lógicas unen proposiciones y determinan el valor de verdad de la proposición compuesta:

🔍 Truco para la condicional: p → q es falsa SOLO cuando el antecedente (p) es verdadero y el consecuente (q) es falso. En todos los demás casos es verdadera.

Conectivas

Las tablas de verdad muestran todas las combinaciones posibles de valores:

Tablas completas

Al menos uno de los elementos de la proposición es verdadero

Los dos elementos tienen el mismo valor (ambos V o ambos F)

Al menos uno de los dos elementos es falso

La formalización es el proceso de traducir enunciados del lenguaje natural al lenguaje formal de la lógica.

📝 Ejemplo: Enunciado: 'Si todo está permitido, entonces Dios está desterrado o Dios ha muerto' Diccionario: p: Todo está permitido q: Dios está desterrado r: Dios ha muerto Formalización: p → (q ∨ r)

Palabras clave para identificar conectivas:

Formalización

Si llueve entonces me mojo o no tengo paraguas

Si llueve y no tengo paraguas, entonces me mojo

Si llueve entonces me mojo, si no tengo paraguas

Llueve o me mojo si y solo si no tengo paraguas

Un razonamiento o argumento es un conjunto de proposiciones (premisas) de las cuales se deriva una conclusión.

Elementos de un razonamiento:

📋 Ejemplo de razonamiento: Premisa 1: Todos los hombres son mortales Premisa 2: Sócrates es hombre ∴ Conclusión: Sócrates es mortal

⚠️ Un razonamiento puede ser VÁLIDO aunque sus premisas sean falsas. La validez depende de la estructura lógica, no del contenido.

Razonamiento

No se puede determinar la validez sin más información

Es válido porque la conclusión es una consecuencia lógica

Es válido porque las premisas son verdaderas

Es inválido por su forma, aunque las premisas sean verdaderas

Las falacias o sofismas son razonamientos incorrectos que tienen apariencia de verdad. Se clasifican en dos tipos:

1. Falacias de palabra (uso ambiguo del lenguaje):

⚠️ Ejemplo de equivocación: 'El banco del parque es de madera. Los bancos son instituciones financieras. Por lo tanto, las instituciones financieras son de madera.' (Usa 'banco' con dos significados distintos)

2. Falacias de pensamiento (estructura lógica incorrecta):

Falacias

Considera el siguiente argumento político: 'Si aumentamos los impuestos, la economía crecerá porque habrá más inversión pública. Si la economía crece, habrá más empleo. Por lo tanto, si aumentamos los impuestos, habrá más empleo.' Para analizar este razonamiento: Diccionario: p: Aumentamos impuestos q: La economía crece r: Habrá más empleo Formalización: Premisa 1: p → q (Si aumentamos impuestos, la economía crece) Premisa 2: q → r (Si la economía crece, habrá más empleo) Conclusión: ∴ p → r (Por lo tanto, si aumentamos impuestos, habrá más empleo) Esta es la forma del silogismo hipotético o transitividad del condicional: p → q q → r ∴ p → r Esta forma es VÁLIDA. Sin embargo, la validez formal NO garantiza que las premisas sean verdaderas. La primera premisa es cuestionable: aumentar impuestos no siempre genera crecimiento económico. Puede causar lo contrario según el contexto. Un razonamiento puede ser formalmente válido pero materialmente falso si sus premisas son falsas.

No, porque las premisas son cuestionables

Sí, porque tiene la forma de silogismo hipotético válido

No se puede determinar sin más información

Un argumento válido siempre tiene premisas verdaderas

Un argumento puede ser formalmente válido con premisas empíricamente falsas

La validez depende del contenido, no de la forma

Identificar las conectivas lógicas presentes

Escribir la formalización con símbolos lógicos

Crear un diccionario asignando letras a proposiciones

Un razonamiento es válido o inválido por su forma

La validez implica que las premisas son verdaderas

Las proposiciones son válidas o inválidas por su contenido

Estudia la forma de los razonamientos, no su contenido

🎯 Resumen clave de Lógica Definición: Ciencia formal que estudia la inferencia válida Conectivas principales: • Negación (¬): No p • Conjunción (∧): p y q - V solo con ambas V • Disyunción (∨): p o q - V con al menos una V • Condicional (→): Si p entonces q - F solo con p V y q F • Bicondicional (↔): p ssi q - V cuando mismo valor Razonamiento: • Elementos: Premisas + Conclusión • Validez por FORMA, verdad por CONTENIDO • Válido ≠ Necesariamente verdadero Falacias comunes: • Accidente: confundir esencial/accidental • Ignorancia de causa: correlación ≠ causalidad • Petición de principio: usar como premisa lo que se prueba

La Lógica es fundamental para el pensamiento crítico. Nos permite distinguir argumentos válidos de sofismas, analizar la estructura de nuestro razonamiento y detectar errores en la argumentación cotidiana.

¿Qué es la Lógica?

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