La cinemática es la rama de la mecánica que describe el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo producen. Estudia posición, velocidad, aceleración y tiempo.

En este tema abordaremos cuatro tipos fundamentales de movimiento que aparecen constantemente en el examen UAM:

💡 La cinemática responde: ¿dónde está?, ¿qué tan rápido va?, ¿cómo cambia su velocidad?

Introducción

En el MRU, un cuerpo se mueve en línea recta con velocidad constante, recorriendo distancias iguales en tiempos iguales.

Donde: d = distancia recorrida, v = velocidad, t = tiempo

Ejemplo: Un auto viaja a 80 km/h constante durante 2.5 h. Distancia = 80 × 2.5 = 200 km

En el MUA, un cuerpo se mueve en línea recta con aceleración constante. Su velocidad cambia uniformemente con el tiempo.

Donde: vᵢ = velocidad inicial, vf = velocidad final, a = aceleración, t = tiempo, d = distancia

⚠️ Casos especiales: • Parte del reposo: vᵢ = 0 • Se detiene: vf = 0 • Desaceleración: a < 0

La caída libre es MUA vertical donde la aceleración es la gravedad (g = 9.8 m/s² ≈ 10 m/s²).

Donde: h = altura, g = 9.8 m/s² (gravedad), v = velocidad, t = tiempo

💡 En caída libre, todos los cuerpos caen con la misma aceleración, independientemente de su masa.

Caída libre

En el MCU, un cuerpo describe una trayectoria circular barriendo ángulos iguales en tiempos iguales.

Donde: ω = velocidad angular, θ = ángulo [rad], T = periodo, f = frecuencia, r = radio, v = velocidad tangencial

Conversión: 1 revolución = 1 vuelta = 2π radianes = 360°

Movimiento circular

El tiro parabólico es un movimiento bidimensional donde se combinan:

💡 Ángulos notables: • sen 30° = 1/2, cos 30° = √3/2 • sen 45° = cos 45° = √2/2 • sen 60° = √3/2, cos 60° = 1/2

Tiro parabólico

Recorre distancias iguales en tiempos iguales

Un cohete se lanza desde el suelo con velocidad inicial de 100 m/s formando un ángulo de 60° con la horizontal. Datos conocidos: • vᵢ = 100 m/s • θ = 60° • g = 10 m/s² • sen 60° = √3/2 ≈ 0.866 • cos 60° = 1/2 = 0.5 • sen 120° = sen 60° = √3/2 Componentes de velocidad inicial: • vₓ = 100 × cos 60° = 100 × 0.5 = 50 m/s • vᵧ = 100 × sen 60° = 100 × 0.866 ≈ 86.6 m/s Altura máxima: yₘₐₓ = (100² × (√3/2)²) / (2 × 10) yₘₐₓ = (10,000 × 0.75) / 20 = 7,500 / 20 = 375 m Alcance horizontal: x = (100² × sen 120°) / 10 x = (10,000 × 0.866) / 10 ≈ 866 m Tiempo de vuelo: t = 2 × 100 × sen 60° / 10 = 200 × 0.866 / 10 ≈ 17.3 s El cohete alcanza una altura máxima de 375 m, recorre 866 m horizontalmente y permanece en el aire aproximadamente 17.3 segundos.

La componente horizontal de velocidad es constante

🎯 Fórmulas esenciales: MRU: d = v·t MUA: vf = vᵢ + a·t, d = vᵢt + ½at² Caída libre: h = ½gt², v = √(2gh) Circular: ω = 2πf, v = ωr Parabólico: yₘₐₓ = v²sen²θ/(2g), x = v²sen(2θ)/g

💡 Tip UAM: El examen enfatiza problemas prácticos. Practica con contextos reales: autos, caídas, proyectiles, ruedas girando.

Cinemática: El estudio del movimiento

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