Objetivo del tema: Resolver ecuaciones lineales (primer grado) despejando la variable; resolver ecuaciones cuadráticas (segundo grado) por factorización, completar el cuadrado, y fórmula general; verificar soluciones; interpretar número de soluciones según discriminante; aplicar en problemas contextualizados.

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Ecuaciones: encontrar la incógnita

Una ecuación es una igualdad con una o más incógnitas (variables) que buscamos determinar. Las ecuaciones lineales (grado 1) tienen una solución. Las cuadráticas (grado 2) pueden tener 0, 1 o 2 soluciones reales. Resolver ecuaciones es esencial en ciencias, ingeniería, economía y vida cotidiana.

Ecuación lineal: ax + b = 0. Solución: x = -b/a
Ecuación cuadrática: ax² + bx + c = 0
Factorización: si se puede factorizar, igualar factores a cero
Fórmula general: x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)
Discriminante: Δ = b²-4ac indica número de soluciones
Verificación: sustituir solución en ecuación original

Clave UAM: despeja sistemáticamente en lineales, intenta factorizar en cuadráticas, usa fórmula general si no factoriza.

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