Objetivo del tema: Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas usando método de sustitución, igualación y eliminación (reducción); interpretar solución gráficamente (intersección de rectas); identificar sistemas consistentes (única solución), inconsistentes (sin solución) y dependientes (infinitas soluciones); aplicar en problemas contextualizados.

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Sistemas: dos ecuaciones, dos incógnitas

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones que comparten las mismas variables. Resolver el sistema significa encontrar valores que satisfacen todas las ecuaciones simultáneamente. Los sistemas 2×2 (dos ecuaciones, dos incógnitas) son fundamentales en optimización, economía, física y ingeniería.

Métodos algebraicos: sustitución, igualación, eliminación (reducción)
Interpretación gráfica: punto de intersección de dos rectas
Sistema consistente: una solución única (rectas se cruzan)
Sistema inconsistente: sin solución (rectas paralelas)
Sistema dependiente: infinitas soluciones (rectas coincidentes)
Verificación: sustituir solución en ambas ecuaciones originales

Clave UAM: domina los tres métodos algebraicos y verifica siempre tu solución.

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