Objetivo del tema: Enunciar y aplicar el Teorema de Pitágoras en triángulos rectángulos; calcular hipotenusa o catetos; verificar si un triángulo es rectángulo usando la relación pitagórica; resolver problemas de distancias, alturas y aplicaciones geométricas.

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Pitágoras: la relación más famosa de la geometría

El Teorema de Pitágoras establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa (lado más largo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (otros dos lados). Es una de las herramientas más poderosas en matemáticas, física, ingeniería y navegación.

Fórmula: a² + b² = c² (c es hipotenusa, a y b son catetos)
Calcular hipotenusa: c = √(a² + b²)
Calcular cateto: a = √(c² - b²)
Verificar rectángulo: si a² + b² = c², el triángulo es rectángulo
Ternas pitagóricas: conjuntos de enteros que cumplen (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17)
Aplicaciones: distancias, alturas, navegación, construcción

Clave UAM: identifica hipotenusa (opuesta al ángulo recto), aplica a² + b² = c².

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