Cómo medir la fuerza gravitatoria entre dos masas y cómo esas mismas ideas explican por qué los planetas orbitan al Sol.

Atajo: r → 2r ⇒ F → F/4. m₁ → 2m₁ ⇒ F → 2F.

Panorama

La ley

Cuidado: no es F ∝ 1/r; es F ∝ 1/r².

Variaciones

Ejemplo

Lectura

La atracción gravitatoria entre el Sol y un planeta, dada por F = G m₁ m₂ / r², provee la fuerza centrípeta que mantiene al planeta en órbita. Así se entiende: (1) las órbitas son elípticas con el Sol en un foco; (2) los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales porque su velocidad cambia conservando el momento angular; (3) existe una relación fija entre el periodo y el tamaño de la órbita: T² ∝ a³. En el caso ideal circular, T = 2π√(r³/GM).

Empareja

Autor

Ecuación

Distancia

Masas

Producto m₁m₂

¿Por qué orbitan?

La tercera ley de Kepler afirma que el cuadrado del periodo T es proporcional al cubo del semieje mayor a (T² ∝ a³). Por eso, órbitas más grandes implican periodos más largos. En circular, T = 2π√(r³/GM).

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