Objetivo del tema: Identificar y comprobar la continuidad en un punto y en intervalos usando los tres criterios (existencia de f(c), existencia de límite y coincidencia), reconocer discontinuidades (removible, de salto, infinita) y resolver reactivos tipo examen, incluyendo funciones por partes, racionales, raíces y valor absoluto.

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¿Qué significa que una función sea continua?

Intuitivamente, una función es continua en x=c si su gráfica no tiene "saltos" ni "hoyos" en ese punto. Operativamente, debes verificar tres condiciones simples.

Existe f(c) (la función está definida en c).
Existe el límite $\lim_{x\to c} f(x)$ (los laterales coinciden).
Ese límite es igual al valor: $\lim_{x\to c} f(x)=f(c)$ .

Ruta rápida en examen: 1) Sustituye x=c. 2) Si hay por partes o 0/0, calcula límites laterales. 3) Compara con f(c).

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