Objetivo del tema: Reconocer la ecuación de la hipérbola (horizontal o vertical), calcular c y la distancia focal, identificar su eje transversal y sus asíntotas para resolver con rapidez los reactivos del banco.

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Idea rápida de la hipérbola

La hipérbola es el conjunto de puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos (los focos) es constante. Gráficamente tiene dos ramas que se acercan a líneas guía llamadas asíntotas.

Si el eje transversal es horizontal: $\dfrac{(x-h)^2}{a^2} - \dfrac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ .
Si el eje transversal es vertical: $\dfrac{(y-k)^2}{a^2} - \dfrac{(x-h)^2}{b^2} = 1$ .

Relación clave:

c^2 = a^2 + b^2

. La distancia entre focos es

2c

. El eje transversal mide

2a

.

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