Objetivo del tema: Identificar tipos de solución (única, infinitas, ninguna) y resolver sistemas 2×2 por Cramer, reducción (eliminación) y sustitución. Aplicar a problemas y extender idea a 3×3.

Diapositiva 1 de 18

6% Completado

¿Qué es un sistema 2×2? ¿Qué tipos de solución tiene?

Un sistema lineal 2×2 tiene la forma Ax + By = C, $\;$ A'x + B'y = C'. Su solución es el punto P(x, y) que cumple ambas.

Interpretación geométrica:

Una solución: rectas oblicuas que se cortan en un punto (compatible determinado).
Infinitas soluciones: rectas coincidentes (mismas ecuaciones).
Ninguna solución: rectas paralelas distintas (incompatible).

Criterio con razones de coeficientes:

\text{Única solución si } \Delta \neq 0,\; \; \Delta=\begin{vmatrix} A & B \\ A' & B' \end{vmatrix}=AB' - A'B

\text{Infinitas soluciones si } \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}

\text{Ninguna solución si } \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}\;\text{y}\; \frac{A}{A'}\ne\frac{C}{C'}

Ejemplo con solución única: 2x+3y=23, x+y=9 → solución (4,5) al verificar en ambas ecuaciones.

¿Necesitas ayuda con este tema?

Subtemas

Navegación Rápida

← → Navegar

Q Explicaciones

Progreso guardado localmente